Divergensi

Divergensi

Operator  , “ del “  = ∇






Divergensi dalam sistem koordinat :

1. Kartesian : 

2. Silindris : 

3. Bola :

Penerapan divergensi :

Sehingga   div D  = ∇× D = ρ

Teorema Divergensi

∫_C.S D.dS   =  Q_enc  =   ∫_vol ρ dV

         

∫_C,S D.dS   =  ∫_vol (div D) dV

Contoh soal :                                                               

       Dalam daerah  0≤ r≤ 3m , D = (10r⁴/4) a_r  dan 

       D  = 810/4r  a_r untuk r >3m. 

       Tentukan rapat muatan dalam daerah-

       daerah tersebut.

Jawaban :

       Untuk  0 ≤  r ≤ 3m , D =  (10r⁴/4) a_r 

       ρ = div D = 

          = 10 r² C/m³

Untuk  r >3m , D  = 810/4r  a_r  

^{Untuk  r >3m , D  = 810/4r  a_r}     

^Sumber

Tweet